Penugasan

MASALAH PENUGASAN (ASSIGMENT PROBLEM)

Model penugasan sama dengan model transportasi. Perbedaannya adalah dalam model penugasan, penawaran pada setiap sumber dan permintaan pada tiap tempat tujuan dibatasi sebanyak satu unit barang saja.

Langkah-langkah penyelesaian :

1.      Membuat suatu table opportunity (opportunity cost table) yakni dengan membuat reduksi baris dan kolom

2.      Buat table reduksi kolom dengan cara mengurangkan semua biaya yang ada pada semua kolom dari table reduksi baris denganbiaya terkecil yang ada pada tiap kolomnya

3.      Buat table reduksi baris dengan cara mengurangkan semua biaya dalam tiap barisdengan biaya terkecil yang ada pada tiap baris tersebut

4.      Buat table biaya pengujian yakni tambahkan garis pada table yang sudah di reduksi baik secara vertical maupun horizontal dimana terdapat minimal dua angka 0

5.      Untuk mencapai table yang optimal  maka jumlah minimal garis = jumlah baris atau kolom, jika belum maka buat table pengulangan model penugasan dengan cara kurangkan semua biaya yang tidak dilalui garis dengan biaya yang terkecil yang juga tidak dilalui garis dan untuk semua angka 0 pada perpotongan garis harus ditambahkan dengan biaya yang terkecil. Kemudian tarik garis secara vertical dan horizontal seperti langkah sebelumnya.

6.      Apabila jumlah minimal garis = jumlah baris atau kolom, maka table tersebut sudah optimal, maka tentukanlah penugasan berdasarkan sel dimana terdapat angka 0.

Contoh masalah penugasan :

Ada empat operator computer yaitu  A, B, C dan D sedangkan P1, P2, P3 dan P4 adalah jenis-jenis pekerjaan data entry yang harus dikerjakan. A dapat menyelesaikan P1, P2, P3 dan P4 berturut-turut dalam 18, 24, 28 dan 32 menit ; B dapat menyelesaikan berturut-turut 8, 13, 17 dan 19 menit ; C dalam 10, 15, 19, 22 menit ; D dalam 12, 16, 20, dan 25 menit. Apabila satu orang hanya boleh mengerjakan satu pekerjaan tentukanlah alokasi kerja agar waktunya minimal ! Berapa total waktu minimal tersebut ?    

Persoalan diatas dapat disajikan dalam table transportasi sebagai berikut :

Table awal (table 1)

Operator	A	B	C	D	Supply
Pekerjaan
P1	18	8	10	12	1
P2	24	13	15	16	1
P3	28	17	19	20	1
P4	32	19	22	25	1
Demand	1	1	1	1	4

Operator	A	B	C	D
Pekerjaan
P1	0	0	0	0
P2	6	5	5	4
P3	10	9	9	8
P4	14	11	12	13

Operator	A	B	C	D
Pekerjaan
P1	0	0	0	0
P2	2	1	1	0
P3	2	1	1	0
P4	3	0	1	2

Operator	A	B	C	D
Pekerjaan
P1	0*	1	0	0
P2	1	1	0*	0
P3	1	1	0	0*
P4	2	0*	0	2

Solusi optimal

A mengerjakan P1 = 18 menit

B mengerjakan P4 = 19 menit

C mengerjakan P2 = 15 menit

D mengerjakan P3 =  20 menit

            Atau

A mengerjakan P1 = 18 menit

B mengerjakan P4 = 19 menit

C mengerjakan P2 = 19 menit

D mengerjakan P3 = 16 menit